お客様の中にニュートン物理ガチ勢はいらっしゃいますか？

壁へ垂直に立てた丸い筒に向けて、筒のセンターからちょっと外れた位置に球を落としたとき、どの角度で当たると上に跳ね、どの角度で当たるとストンと下に落ちるのか式を立てられるニュートン物理ガチ勢はいますか？

ただし

・丸い筒には弾性があり極小だが無視できない時間接触する（球には弾性がないものとする）

・筒も球も無限に小さい点ではない（はい、微分方程式）

・筒と球の間には摩擦があるものとする（ここが本題）

当方は工業大学出身ですが、微分方程式は２時間ググりまくって高校数学の中盤を思い出せるかな？、くらいのレベルです（麻生太郎が助走をつけて殴ってくるレベルですね、……殴り返すけどな）。そもそも弾性の定式化もさっぱりわからないし

ここまで書いてみて思いましたけど、シミュレーションしたら？でしょうか。Unitytここまでフォローできるのかな？？？